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Perron's formula : ウィキペディア英語版
Perron's formula
In mathematics, and more particularly in analytic number theory, Perron's formula is a formula due to Oskar Perron to calculate the sum of an arithmetical function, by means of an inverse Mellin transform.
==Statement==
Let \ be an arithmetic function, and let
: g(s)=\sum_^ \frac}' a(n)
=\frac\int_^ g(z)\frac dz.\;
Here, the prime on the summation indicates that the last term of the sum must be multiplied by 1/2 when ''x'' is an integer. The integral is not a convergent Lebesgue integral, it is understood as the Cauchy principal value. The formula requires ''c'' > 0, ''c'' > σ, and ''x'' > 0 real, but otherwise arbitrary.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Perron's formula」の詳細全文を読む



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